Calcul mental

777x777
=5439+54390+543900
=604329

(Cet aprèm, j'avais oublié le 543900. Mais j'avais mon 77x777 juste)

Le calcul mental, on commence ça très tôt, je me rappelle: en ce2 on avait des concours où on devait lever nos petits tableaux où on aurait marqué nos réponses au feutre.

Bon, j'aimais pas trop ça d'un côté, et de l'autre j'avais toujours envie de montrer que j'étais le plus rapide pour les faire, ces calculs. Alors qu'on interroge toujours les autres m'avait beaucoup frustré et très longtemps.

(Savoir que ça se passe moins d'un an après mes zéros de maths en multiplication, c'est bonus poilus)

Pour différentes raisons ça s'est pas arrêté. Déjà, pour tout le reste de l'école: c'était totalement inutile. Ensuite, pour le collège: flemme de prendre la calculatrice (trop souvent oubliée), sauf dans des cas rares (troisième). Puis lycée: au départ, pas de calculatrice graphique, donc je voyais mes courbes en me calculant mes valeurs, et j'avais souvent bon (d'un autre côté quand on sait de quoi a l'air x² et ax+b on a vraiment aucun mal pour les premières années). Ainsi de suite. J'ai toujours un peu calculé de tête (mal, quand même, parce que je n'ai jamais été une bête de calcul non plus).

Là, je continue en essayant de pousser le challenge, en multipliant des nombres à trois chiffres entre eux de tête, parce que c'est sympa. Le seul problème, c'est qu'il faut faire un gros effort de mémoire pour retenir dans les 3 nombres à 3/4, 4/5, 5/6 chiffre, ce qui fait beaucoup. Et ensuite, faut les additioner. Ca aussi c'est lourd.

Pour certains calculs y'a des astuces. Genre, 997*221, c'est 221000-663, donc 220337. Assez simple.

Quand on a du 534*786, on va pas s'amuser à distribuer non plus.

Je crois qu'il y a des méthodes de calcul facilité pour le faire de tête. En ce moment j'essaye de le faire en associant à chaque chiffre une couleur, ou une forme, et quand on superposerait ces formes ça donnerait l'addition que je déteste tant.

(Pour l'instant, peine perdue de trouver un bon chiffrage couleur)

Alors, je vais pas non plus essayer de me vanter. Y'a des gens mille fois supérieurs dans cette branche. Genre, le type qui calcule les racines treizièmes de tête en approximativement une seconde. Y'a aucun rapport. Ou celui qui avait appris un petit millier de décimales de Pi. Bon, j'imagine qu'au bout d'un certain temps, pour Pi, on peut faire ça comme une pièce de théâtre. Mais pour les racines treizièmes, niet.

Alors, vous allez me demander, à quoi ça sert de faire du calcul mental de ce genre? Simplement à augmenter la mémoire rapide. Avec ce genre de calcul, on doit s'entraîner à retenir assez vite des nombres assez gros, pour pouvoir les utiliser ensuite. L'avantage c'est que le cerveau agit un peu comme Baldur's Gate: quand tu visites trop souvent un niveau, à la place de charger à chaque fois les infos à partir du cd, il les enregistre sur le disque dur. Eh ben le cerveau, à force de faire autant de calculs, il entre les résultats et les calculs dans la mémoire longue.

Exemple: x²+x+1=0 a deux solutions sur C: j et son conjugué.

(j=-1/2+isqrt(3)/2)

Ca, on peut le trouver si on a envie de le calculer. Alors c'est sympatoche, parfois, de se taper le calcul de temps en temps pour se rafraîchir la mémoire. Mais on préfère s'en souvenir par coeur.

(Souvent, parce que le temps de faire le calcul, le prof a fini la correction de l'exo au tableau)

A quoi ça sert? Au commun des mortels, pas à grand-chose. Y'a peu de monde qui doit s'amuser à décomposer en éléments simples une fonction rationelle. Donc peu de monde qui va s'embêter à dire que x^3-1=(x-1)(x²+x+1), ce qui peut être utile pour trouver la limite d'une suite définie par une somme d'éléments tendants vers zéro, qui peut être infinie, nulle, voire parfois négative. D'où l'utilité mathématique, mais en aucun cas pratique.

(D'un autre côté, en ce qui concerne les physiciens, j'en connais peu qui vont s'embêter à calculer la trajectoire de leurs stylos quand ils visent l'oeil d'un congénère)

Oui, donc, calcul mental. L'utilité principale c'est d'augmenter sa mémoire rapide et de l'utiliser comme intermédiaire immédiat entre le manque de connaissance et la mémoire longue. Parce qu'intuitivement, on sait qu'une connaissance sur la durée est bien meilleure qu'une connaissance fugitive. Or, ça, ça sert à cela.

(Ca a d'ailleurs été démontré par une étude menée sur des jeunes qui devaient passer leur temps à faire ce genre de calcul. L'étude ne dit pas si ce mini-super-pouvoir marchait pour autre chose que les nombres et les résultats des calculs. Autant essayer)

Evidemment, c'est pas la panacée. Mais ça permet quand même de démontrer que la mesure du QI n'est pas une mesure des capacités innées, étant donné qu'après cette étude les points gagnés par tous ces jeunes avaient pas mal montés. Ce que j'estime suffisant pour en faire quelque chose d'intéressant.

(Vrai, je connais pas les chiffres. Faudrait que je retrouve l'article - celui-là date d'il y a trois ans, quatre ans. Donc j'ai des archives à fouiller)

En attendant, voici quelques petits calculs à faire de tête sans trop se vexer:

décomposition primaire de 314 (cad décomposition en produit de facteurs premiers. ex: 10=2*5, 21=7*3, 17=17*1)

11*11*11*11

(Il y a une astuce pour ceux qui s'amusent avec les coefficients binomiaux, ou le triangle de pascal)

puis 999*999*999

(non, sérieusement. C'est facile)

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+...+50000

(Là, on remercie Gauss)

1+2-3+4-5+6-7+8-9....+98-99+100

(Là, on remercie les sommes téléscopiques)

n= le nombre de zéros à droite de 200!, calculer n

(A peine plus compliqué que ma première colle avec mon prof de maths. Vous connaissez l'astuce maintenant)

Et pour finir, démontrer que sup n'est pas une fonction croissante.

(On pourra s'aider du fait que sup n'est même pas une relation à deux place car il existe plusieurs sup différentes pour un seul et même antécédent)

Comments

[Luminox]

@Anne: Hé! la chanson de brassens qui fait "Sans le latin, sans le latin, la messe nous emmerde!", c'est moi qui te l'ait chantée, et c'est ce qui t'a ravivé tes souvenirs de la messe où tu chantais quelque chose du même genre!

(D'ailleurs j'avouerais que sans littérature, je M'EMMERDE purement aussi)

@Chloé: Sup n'est pas une relation à deux places, car pour un antécédent il y a plusieurs images. Ben oui, il y a plusieurs sup 3. Plusieurs sup 4. Plusieurs sup 1. Des sup7, doit pas y en avoir beaucoup mais y doit y en avoir. Donc sup n'est pas une relation fonctionnelle et ne peut être une fonction!

Et puis sup<3, quoi qu'il arrive, d'où toutes les sup

[chloé]

ah bon sup n'est pas une fonction croissante qui permet de démontrer simplement que sup3<sup4 ?? faudra me démontrer pourquoi sinon je le crois pas ^^ ..

[Anne l'Ineffable]

... sans le latin on s'emmeeeeeerdeuh, sans le latin on s'emmeeeeeerdeuh!!


(ne cherche pas. Tu ne peux pas comprendre. Uhuhuhuhuhu.)

[Luminox]

Vu la rigueur logique dans les structures latines, je suis bien d'accord. D'autant qu'il faut une bonne connaissance de la linguistique pour avoir une syntaxe correcte, étant donné les déclinaisons.

(Ouais, trop cool, j'utilise des mots compliqués!)

[Anne l'Ineffable]

Oh, vous aussi vous aviez les tests de rapidité avec les ardoises? J'adorai ça.

Nous, nos stimulations mémorielles, c'est avec deux cent mots de vocabulaire. A chaque cours. Tu verrais la tralée qu'on a rien qu'avec le latin... Ca vaut bien les maths. J'imagine.